Analisi F.E.M. di stampi per la pressatura di polveri metalliche: ottimizzazione dei parametri di progetto per matrici doppiamente cinturate.

Candidato: Ing. Roberto Petillo, Ing. Salvatore Gentile
Relatore: Prof. Ing. Renato Esposito
Correlatore: Ing. Enrico Armentani, Ing. Gian Filippo Bocchini
Dipartimento: DPGI
Anno: 2003

Oggetto della presente tesi è l’ottimizzazione numerica dei parametri di progetto di matrici doppiamente cinturate (Fig.1) per la pressatura di polveri metalliche, nell’ipotesi di altezza h del pressato minore dell’altezza H della matrice.

Il materiale costituente il nucleo della matrice deve essere altamente resistente all’usura, e per questo è poco resistente a sollecitazioni di trazione. Allo scopo di creare uno stato tensionale di precompressione, intorno al nucleo della matrice viene applicato un anello di cinturazione. Per ottenere forti stati di precompressione, è necessario applicare anelli di cinturazione molto spessi, causando un notevole aumento dell’ ingombro della matrice stessa. Gli stessi effetti si possono ottenere applicando due anelli di cinturazione, determinando, in questo caso, un incremento più contenuto delle dimensioni dello stampo.
 

Figura 1- Sezione assiale di una matrice doppiamente cinturata

 

È stata considerata una matrice di forma cilindrica per effettuare un confronto con i risultati derivanti dalla teoria di Lamè, valida nelle ipotesi di recipienti cilindrici premuti radialmente in modo uniforme lungo tutta l’altezza.

La pressione generata per la pressatura è stata considerata applicata uniformemente lungo l’altezza h del pressato.

In questo lavoro è stata compiuta l’ottimizzazione di matrici a doppia cinturazione, allo scopo di determinare il set di parametri di progetto che minimizzi il valore massimo della tensione equivalente secondo Von Mises.

In figura 2 è rappresentata la vista di ¼ della sezione assiale di una matrice ottimizzata, volendo sfruttare la condizione di doppia simmetria.

Figura 2- Tensione equivalente di Von Mises [MPa] in una matrice ottimizzata

Sono stati risolti 1080 casi, in considerazione della variabilità della geometria della matrice, del materiale costituente il nucleo e delle diverse temperature di esercizio, con una routine di ottimizzazione implementata nel codice agli elementi finiti utilizzato (Ansys).

Inoltre è stata approntata una seconda routine di ottimizzazione disponibile in Fortran, questa volta elaborando un’interfaccia automatizzata Ansys-Fortran. I motivi di tale scelta risiedono nella ricerca di una precisione ancora più spinta sui parametri di indagine e soprattutto nella necessità di sviluppare una strategia più generale di ottimizzazione, valida per altri codici F.E.M. .

Nel nostro caso è stato fatto in modo che il programma Ansys fornisse il valore di uscita in termini di funzione obiettivo per ogni dato set di parametri di progetto, fatti variare da un algoritmo di minimizzazione codificato in Fortran (facente parte delle librerie NAG) fino al raggiungimento dell’ottimo assoluto.

I risultati ottenuti, pienamente coerenti, hanno evidenziato scostamenti significativi da quelli calcolati utilizzando le ipotesi più semplificative della teoria di Lamè.